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行测重要考点:数量关系(三)

2017-03-27 18:00:41 来源: 搜狐
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  必考知识点:极值问题

  极值问题特征明显,包含多种小题型,答题方法和技巧具有很强的针对性。

  创新预测9对分数11/1000进行操作,每次分母加15,分子加7,问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于1/5?

  A.46次 B.47次

  C.48次 D.49次

  创新预测10有30名学生,参加一次满分为100分的考试,已知该次考试的平均分是86分,问不及格(小于60分)的学生最多有几人?

  A.9人 B.10人

  C.11人 D.12人

  解析:考虑极限情况,及格的学生分数都是100,不及格的学生分数最大且相等。设不及格的学生有x人,则及格学生人数为(30-x),可得100×(30-x)+60x>86×30,解得x创新预测11一个20人的班级举行百分制测验,平均分为79分,所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?

  A.34 B.37

  C.40 D.43

  解析:要使第6名和第15名之间的分差最大,则要求前5名和后5名的分差尽可能大,由于前5名的平均分是后5名的2倍,所以1~5名的分数为100~96分时两者分差最大,此时前5名的平均分为98,16~20名的平均分为49分,16~20名的分数为51~47分。则6~15名的总成绩为79×20-98×5-49×5=845。要想分差最大,设第6名的分数为95分,第15名的分数为52分,则第7~14名的成绩和为845-95-52=698,则7~14名的平均成绩为698÷8=87.25分,可以满足题目要求,则所求为95-52=43分。

  必考知识点:几何问题

  几何问题的考查重心逐步从公式计算过渡到空间想象和推理过程,因此更能综合测查相关能力。

  创新预测12如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,O为AC与BD的交点,CO=2AO,则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为:

  A.6∶1

  B.7∶1

  C.8∶1

  D.9∶1

  解析:在梯形中,上底与下底平行,可得△AOB∽△COD,其面积之比等于对应边AO、CO之比的平方,为1∶4。△AOB与△BOC可看成两个等高的三角形,面积之比等于底AO、CO之比,为1∶2。显然△AOD与△BOC面积相等。设△AOB面积为1,则梯形面积为1+2+2+4=9。故所求为9∶1。

  创新预测13如图,ABCD为矩形,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转,当点A第一次翻转到点A1位置时,点A经过的路线长为:

  A.7π B.6π C.3π D.3/2π

  创新预测14某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖。现在向上抛掷半径为cm 的圆碟 , 则圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率为(忽略间隙宽度):

  必考知识点:排列组合与概率问题

  排列组合与概率问题题干比较抽象,分析过程较为复杂,需要利用特定的事件模型与结论进行解答。

  创新预测15相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式?

  A.9 B.12 C.14 D.16

  解析:方法一:假设1号车停在2号车位,若2号车停在1号位只有1种方式,若2号车不停在1号位,则2号车有两种停放方式,对应的3、4号车都只有一种方式。所以共有3种停放方式。同理,1号车停在3、4号车位也各有3种方式,所以总的方式数为3×3=9种。

  方法二:错位重排问题,可以直接由错位重排公式Sn=(n-1)(Sn-1+Sn-2),(S1=0,S2=1)计算得到。

  创新预测16 大学毕业典礼后某宿舍6位同学互相交换纪念品,任意两位同学间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数至少为:

  A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

  解析:6位同学最多交换C23=15次,用6个点表示六位同学,连线表示一次礼物交换,则分为以下两种情况:

  则收到4份纪念品的人数至少为2人。

  创新预测17十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为:

  A.1/12 B.1/3

  C.5/12 D.1/2

  解析:把红灯、绿灯、黄灯对应为时间轴上的不同区段,那么绿灯区段即所求事件占整个时间轴(事件空间)的概率为25/(30+25+5),选C。

  创新预测18 甲、乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?

  A.37.5% B.50%

  C.62.5% D.75%

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